Многопроцессорные системы. Архитектура, топология, анализ производительности. Бикташев Р.А - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

97
Интенсивность потока заявок на входе сети
∑
=
=
n
i
io
1
ϕλ
, где
ϕ
i
-
интенсивность потока команд i-го процессора. Она может быть определена
как
,/
iii
TN=
ϕ
где N
i
- среднее число команд обращения i-го
микропроцессора к памяти за время решения задачи T
i
.
S
0
S
m+1
S
2
P
11
. . .
S
1
P
1
2
P
1
,
m
+
1
Рис.3.11. Граф передач сети, изображённой на рис.3.10.
Интенсивность потоков на входах СМО сети составит
11
λ
λ
⋅
=
jj
P ,
а поскольку
λ
1
=
λ
0
+P
11
λ
1
, то отсюда следует:
11
1
1 P
o
−
=
λ
λ
.
Вероятности обращения заявок в СМО S
j
(j=2,…,m+1) могут быть
определены как
,/
1
NNP
jij
= где N
1j
- среднее число команд обращения в j-й
модуль памяти за время решения задачи; N - суммарное число команд
обращения к памяти микропроцессоров, т.е.
∑
+
=
=
1
2
m
j
j
NN
.
В случае неограниченных длин очередей в СМО сети отказы в
обслуживании будут отсутствовать, т.е. P
11
=0,
λ
1
=0.
Время пребывания заявки в СМО S
1
составит
)1(
11
1
1
ρλ
ρ
−
=
o
u ,
где
ρ
1
=
λ
1
t
B
- загрузка общей шины, t
B
- время обмена данными по общей
шине. Время пребывания заявки в СМО S
j
(j=2,…,m+1) составит
)1(
jj
j
j
u
ρλ
ρ
−
=
, где
ρ
j
=
λ
j
t
C
- загрузка модуля памяти; t
C
- цикл памяти.
В случае ограничения длины очереди перед СМО S
j
время
пребывания определится как
∑
=
+
−
−
=
R
R
jj
j
j
u
1
1
)1(
1
τ
τ
τρ
ρλ
ρ
, где R - суммарное
число мест в очереди и в обслуживающем приборе.
В этом случае возможны отказы в обслуживании СМО S
j
, причём
вероятность отказа p
11
будет складываться из вероятностей отказа в 
                                                                                         n
         Интенсивность потока заявок на входе сети λ o = ∑ ϕ i ,                                            где   ϕi -
                                                                                        i =1

интенсивность потока команд i-го процессора. Она может быть определена
как ϕ i = N i / Ti , где Ni - среднее число команд обращения i-го
микропроцессора к памяти за время решения задачи Ti.

                                                                              S2




                                                     11




                                                                   2
                                                                P1
                                                   P




                                                                               . . .
                                         S0                S1




                                                                  P1
                                                                    ,m
                                                                         +1
                                                                              Sm +1



                        Рис.3.11. Граф передач сети, изображённой на рис.3.10.

         Интенсивность потоков на входах СМО сети составит λ j = P1 j ⋅ λ 1 ,

                                                                                 λo
а поскольку λ1=λ0+P11λ1, то отсюда следует: λ 1=                                        .
                                                                              1 − P11
     Вероятности обращения заявок в СМО Sj(j=2,…,m+1) могут быть
определены как Pij = N1 j / N , где N1j - среднее число команд обращения в j-й
модуль памяти за время решения задачи; N - суммарное число команд
                                                                              m +1
обращения к памяти микропроцессоров, т.е. N = ∑ N j .
                                                                              j =2

     В случае неограниченных длин очередей в СМО сети отказы в
обслуживании будут отсутствовать, т.е. P11=0, λ1=0.
                                                                                                 ρ1
         Время пребывания заявки в СМО S1 составит u1o =                                                    ,
                                                                                             λ 1(1 − ρ 1)
где ρ1=λ1tB - загрузка общей шины, tB - время обмена данными по общей
шине. Время пребывания заявки в СМО Sj(j=2,…,m+1) составит
            ρj
uj =                    ,   где ρj=λjtC - загрузка модуля памяти; tC - цикл памяти.
       λ j (1 − ρ j )
         В случае ограничения длины очереди перед СМО Sj время
                                                   1− ρ j          R
пребывания определится как u j =                                  ∑τρ τ ,
                                              λ j (1 − ρ j R +1 ) τ =1
                                                                                       где R - суммарное

число мест в очереди и в обслуживающем приборе.
     В этом случае возможны отказы в обслуживании СМО Sj, причём
вероятность отказа p11 будет складываться из вероятностей отказа в




                                                    97

Страницы