Теория вероятностей и математическая статистика. Билялов Р.Ф. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

=
M(M − 1)
N
= 0.09.
n
m
1
m
n−1
m
1
+ m
2
m
1
m
2
m
A
B k
k ≤ m
P (A) =
C
m
m
1
C
m
m
1
+m
2
, P (B) =
C
k
m
1
C
m−k
m
2
C
m
m
1
+m
2
.
C
D E
P (C) =
1
20
, P (D) =
2
5
, P (E) =
9
10
.
                          M (M − 1)
                      =             = 0.09.
                             N
                 Çàäà÷è äîìàøíåãî çàäàíèÿ.
   Çàäà÷à 14.67. Àâòîìàò èçãîòàâëèâàåò îäíîòèïíûå äåòàëè, ïðè-
÷åì òåõíîëîãèÿ èçãîòîâëåíèÿ òàêîâà, ÷òî 5% ïðîèçâåäåííîé ïðîäóê-
öèè îêàçûâàåòñÿ áðàêîâàííîé. Èç áîëüøîé ïàðòèè âçÿòà íàóäà÷ó îä-
íà äåòàëü äëÿ êîíòðîëÿ. Íàéòè âåðîÿòíîñòü ñîáûòèÿ ={äåòàëü áðà-
êîâàííàÿ}.
                                                            Îòâåò: 0.05.
   Çàäà÷à 14.74. Çåíèòíàÿ áàòàðåÿ, ñîñòîÿùàÿ èç n îðóäèé, ïðîèç-
âîäèò çàëï ïî ãðóïïå, ñîñòîÿùåé èç m ñàìîëåòîâ. Êàæäîå èç îðóäèé
âûáèðàåò ñåáå öåëü íàóäà÷ó è íåçàâèñèìî îò îñòàëüíûõ. Íàéòè âåðî-
ÿòíîñòü òîãî, ÷òî âñå îðóäèÿ âûñòðåëÿò ïî îäíîìó ñàìîëåòó.
                                                                         1
                                                           Îòâåò:       mn−1

Çàäà÷à 14.81. Èç óðíû, ñîäåðæàùåé m1 + m2 øàðîâ, èç êîòîðûõ
m1 áåëûõ è m2 ÷åðíûõ, íàóäà÷ó îòáèðàþò m øàðîâ è îòêëàäûâà-
þò â ñòîðîíó. Íàéòè âåðîÿòíîñòè ñëåäóþùèõ ñîáûòèé: A={âñå îòëî-
æåííûå øàðû áåëûå}, B ={ñðåäè îòëîæåííûõ øàðîâ ðîâíî k áåëûõ;
k ≤ m }.

                                            Cmm                   k C m−k
                                                                 Cm1 m2
                          Îòâåò: P (A) =    m
                                               1
                                           Cm +m     , P (B) =     m
                                                                  Cm      .
                                             1   2                  1+m  2


Çàäà÷à 14.93. (Ïðîäîëæåíèå çàäà÷è 14.92) Ïðè óñëîâèÿõ ïðåäûäó-
ùåé çàäà÷è íàéòè âåðîÿòíîñòè ñîáûòèé: C ={ïîÿâèòñÿ ÷èñëî, ñîñòî-
ÿùåå èç ïîñëåäîâàòåëüíûõ öèôð}, D={ïîÿâèòñÿ ÷åòíîå ÷èñëî}, E =
{ïîÿâèòñÿ ÷èñëî, ñîäåðæàùåå õîòÿ áû îäíó èç öèôð: 2 èëè 3}.
                                            1
                          Îòâåò: P (C) =   20 ,   P (D) = 52 , P (E) =    9
                                                                         10 .

   Çàäà÷à 2.3. ×èñëà 1, 2, ..., ðàññòàâëåíû ñëó÷àéíûì îáðàçîì.
Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî ðàçëè÷íûå ðàçïîëîæåíèÿ ÷èñåë ðàâíîâåðîÿòíû,
íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ÷èñëà 1, 2, 3 ðàñïîëîæåíû â ïîðÿäêå
âîçðàñòàíèÿ, íî íå îáÿçàòåëüíî ðÿäîì.

                                13

Страницы