Теория вероятностей и математическая статистика. Билялов Р.Ф. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

1
6
.
A
B
C
n
2r (2r < n).
2
2r
C
2r
n
C
2r
2n
n2
2r−2
C
2r−2
n−1
C
2r
2n
A
B
P (A) =
1
28985
= 0.0000345..., P (B) =
224
28985
= 000777281...;
P (A) =
8
15
= 0.5333..., P (B) =
7
15
= 0.4666....
M(x, y).
                                                                      Îòâåò: 16 .
   Çàäà÷à 2.4. Âûïèñàíû òðè ñëó÷àéíûõ ÷èñëà. Íàéòè âåðîÿòíîñòè
ñîáûòèé:
   A={âñå âûïèñàííûå ÷èñëà îäèíàêîâû},
   B ={ âñå âûïèñàííûå ÷èñëà ðàçëè÷íû},
   C ={ñðåäè âûïèñàííûõ ÷èñåë ðîâíî äâà ñîâïàäåíèÿ}.

                                                 Îòâåò: 0.01; 0.72; 0.27.

Çàäà÷à 2.7.  ÷óëàíå n ïàð áîòèíîê. Èç íèõ ñëó÷àéíî âûáèðàåòñÿ
2r áîòèíîê (2r < n). Íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ñðåäè âûáðàííûõ
áîòèíîê: à) íåò ïàðíûõ; á) èìååòñÿ ðîâíî îäíà ïàðà.
                                                                              2r−2
                                                     22r Cn2r        n22r−2 Cn−1
                                         Îòâåò: à)    C2n2r     á)         2r
                                                                         C2n

   Çàäà÷à 2.10.  êóïåéíûé âàãîí (9 êóïå ïî 4 ìåñòà) ñåìè ïàññà-
æèðàì ïðîäàíî ñåìü áèëåòîâ. Íàéòè âåðîÿòíîñòè ñîáûòèé:
    A={ïàññàæèðû ïîïàëè â äâà êóïå},
    B ={ïàññàæèðû ïîïàëè â òðè êóïå}.
    Ðàññìîòðåòü äâà ñëó÷àÿ:
    1) ïàññàæèðû ïîêóïàþò áèëåòû â ðàçíîå âðåìÿ íåçàâèñèìî äðóã
îò äðóãà (âîñïîëüçîâàòüñÿ ñõåìîé ñëó÷àéíîãî âûáîðà áåç âîçâðàùå-
íèÿ);
    2) ïàññàæèðû åäóò âìåñòå, è îäèí ïîêóïàåò áèëåòû âñåé ãðóïïå
(ïðåäïîëîæèòü, ÷òî íîìåðà ïðîäàííûõ ïàññàæèðó ìåñò èäóò ïîäðÿä,
à íàèìåíüøèé íîìåð ìåñòà âûáèðàåòñÿ ñëó÷àéíî èç ìíîæåñòâà íî-
ìåðîâ
{1,2,...,30}).
                        1                            224
  Îòâåò: 1) P (A) =   28985= 0.0000345..., P (B) = 28985 = 000777281...;
                                  8                        7
                       2) P (A) = 15 = 0.5333..., P (B) = 15 = 0.4666....

2.1.2 2-å ïðàêòè÷åñêîå çàíÿòèå. Ïðîñòåéøèå âåðîÿòíîñò-
      íûå ñõåìû (ïðîäîëæåíèå).
Çàäà÷à 14.139. Âíóòðè êâàäðàòà ñ âåðøèíàìè (0,0), (1,0), (1,1), è
(0,1) íàóäà÷ó âûáèðàåòñÿ òî÷êà M (x, y).


                                   14

Страницы