Лекции по устойчивости стержневых систем. Битюрин А.А. - 59 стр.

UptoLike

Составители: 

2.7. Устойчивость стержня, связанного с упругим основанием
Рис. 2.7.1. Стержень на упругом основании
Представим себе, что стержень,
шарнирно опертый по концам, связан
со сплошным упругим основанием
(рис. 2.7.1). Пусть реакция основания,
приходящаяся на единицу длины
стержня, будет пропорциональна пе-
ремещению
R=10
-5
cv,
размерность коэффициента с будет Па.
Дифференциальное уравнение упругой линии примем в виде (1.1.6а).
(2.7.1)
При q =
R получим:
Если воспользоваться обозначениями
(2.7.2)
(2.7.3)
Примем р = ± im, где
(2.7.4)
(2.7.5)
(2.7.6)
(2.7.7)
то вместо (2.7.2) будем иметь следующее однородное линейное уравнение:
Соответствующее характеристическое уравнение имеет вид
его корни будут