Составители:
Рубрика:
14
увеличении кратности разнесения свыше четырех выигрыш растет мед-
ленно, поэтому более высокую кратность применяют реже.
Рассмотрим теперь нормальный закон, по которому распределяется
случайная величина, являющаяся суммой большого числа случайных
величин с любыми, но примерно одинаковыми распределениями. Изме-
нения этих величин должны быть статистически слабо зависимыми.
Рассматриваемая случайная величина X при нормальном законе мо-
жет меняться в пределах от – ∞ до + ∞. Вероятность превышения значе-
ния X определяется формулой
()
()
2
м
2
1
exp d .
2
2
x
ZX
PX z
∞
−
=−
πσ
σ
∫
(1.29)
Функция нормального распределения изображается прямой линией, если
применить специальный, неравномерный по оси вероятностей масштаб,
называемый гауссовым. Эта прямая проходит через медиану X
м
с накло-
ном, определяемым стандартным отклонением σ. Однако если отклонение
значения X от медианы X
м
выразить
в масштабе стандартного отклонения
t
P
= 1/ σ (X
м
– X), (1.30)
то нормальный закон может быть
представлен одним универсальным
графиком (рис. 1.2).
Из выражения (1.30) следует,
что
X = X
м
– σ t
P
. (1.31)
0,02
0,16
0,5 0,84 0,98
P
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
t
Рис. 1.2
Рис. 1.1
99,99 99,5 98 90 70
50 30 10 P, %
–40
–30
–20
–10
0
10
м
X
X
n = 1
2
3
4
6
8
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
