Радиосвязь и электромагнитные помехи. Благовещенский Д.В. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

33
симости со ставляющих суммы (2.18), т. е. когда U
s
e
iϕ
s
не зависит от
U
к
e
iϕ
k
, распределение амплитуды результирующего поля в принципе
находится путем представления (2.18) в форме
11
cos cos ; sin sin .
nn
ss ss
ss
XR u YR u
==
=Θ=
ϕ
=Θ=
ϕ
∑∑
(2.19)
При достаточно большом числе слагаемых n величины X и Y нор-
мальны, но, вообще говоря, взаимно коррелированы. Некоррелирован-
ность X и Y может быть достигнута путем соответствующего поворота
системы координат [5]. В новой системе координат совместная плот-
ность двух некоррелированных нормальных величин
()
()()
22
1
, exp ,
222
XY X Y
XX YY
WXY

−−

=−−
πσ σ σ σ


(2.20)
где
X
и
Y
– математические ожидания X и Y в новой системе коорди-
нат; σ
X
2
и σ
Y
2
– дисперсии X и Y.
В полярных координатах выражение (2.20) будет иметь вид
()
()()
22
2
22
0
cos sin
exp d .
2
22
XY
XY
RXRY
R
WR
π

Θ− Θ−

=−− Θ
πσ σ

σσ

∫
(2.21)
Этот интеграл можно представить в форме бесконечной суммы бес-
селевых функций [5]
()
() ()
()
22
2
1
1cos2arctg,
Z
XY
m
mm m
m
Re
WR
H
IPI Q H m
Q
−
∞
=
=×
σσ


×− +




∑
€
(2.22)
где
22
22
2
22 2 2
;
422
XY
XY X Y
XY
ZR
σ+σ
=++
σσ σ σ
22
2
22
;
4
YX
XY
PR
σ−σ
=
σσ
2
;
X
RX
Q =
σ
2
;
Y
RY
H =
σ
I
m
– модифицированная функция Бесселя порядка m;

Страницы