Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 108 стр.

     Задачи для самостоятельного решения


1.        Непрерывная случайная величина Х распределена по
показательному закону, заданному плотностью вероятности
 f ( x )  3e 3 x при x  0 ; f ( x )  0 при x  0 . Найти
вероятность того, что в результате испытания Х попадает в
интервал (0.13, 0.7).
2.        Непрерывная случайная величина Х распределена по
показательному закону, заданному при x  0 плотностью
распределения            f ( x )  0.04e 0.04 x ; при x  0 функцией
 f ( x )  0 . Найти вероятность того, что в результате испытания
Х попадает в интервал (1, 2).
3.        Непрерывная случайная величина Х распределена по
показательному закону, заданному функцией распределения
F ( x )  1  e 0.6 x при x  0 ; при x  0 F ( x )  0 . Найти
вероятность того, что в результате испытания Х попадет в
интервал (2, 5).
4.        Найти математическое ожидание показательного
распределения f ( x )  e  x при x  0 ; f ( x )  0 при x  0 .
5.        Найти математическое ожидание показательного
распределения, заданного при                       x  0 : а) плотностью
 f ( x )  5e 5 x ; б) функцией распределения F ( x )  1  e 0.1x .
6.        Найти: а) дисперсию; б) стандартное отклонение
показательного             распределения,          заданного  плотностью
                                  x
вероятности: f ( x )  e при x  0 ; f ( x )  0 при x  0 .
7.        Найти         дисперсию         и       стандартное отклонение
показательного             распределения,          заданного  плотностью
вероятности f ( x )  10e 10 x при x  0 .
8.        Найти         дисперсию         и       стандартное отклонение
показательного закона, заданного функцией распределения
F ( x )  1  e 0.4 x при x  0 .



     108