Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 106 стр.

   Экспоненциальное распределение


   Экспоненциальное распределение является одним из
основных распределений, используемых в теории надежности.
   Например, продолжительность безотказной работы многих
технических устройств, а также время задержки вылета самолѐта
по вине технических служб аэропорта удовлетворительно
описываются        соответствующими         экспоненциальными
распределениями.
   Экспоненциальное распределение описывает наработку до
отказа объектов, у которых в результате сдаточных испытаний
отсутствует период приработки, а назначенный ресурс
установлен до окончания периода нормальной эксплуатации.
   Экспоненциальный закон характерен для распределения
случайных величин, изменение которых обусловлено влиянием
доминирующего фактора. Он используется при рассмотрении
внезапных отказов деталей в тех случаях, когда явления
изнашивания и усталости выражены настолько слабо, что ими
можно пренебречь.
    Определение        Случайная      величина     x    имеет
экспоненциальное (показательное) распределение с параметром
  0 , если плотность распределения .
                               e   x , x  0
                    f  x  
                             0,            x0
   Функция распределения
                          0,        при x  0
                 F ( x)         x
                          1  e       при x  0
   Графически функция плотности и функция распределения
экспоненциального распределения имеет вид представленный
ниже.




   106