Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

109
Закон Вейбулла
Опыт эксплуатации очень многих электронных приборов и
значительного количества электромеханической аппаратуры
показывает, что для них характерны три вида зависимостей
интенсивности отказов от времени, соответствующих трем
периодам жизни этих устройств
Интен
сивность отказов монотонно убывает (период приработки),
монотонно возрастает (период износа).
Распределение Вейбулла - двухпараметрическое семейство
абсолютно непрерывных распределений.
Распределение Вейбулла достаточно близко подходит для
ряда механических объектов (к примеру, шарикоподшипников),
оно может быть использовано при ускоренных испытаниях
объектов в форсированном режиме
Определение Случайная величина X имеет
распределение Вейбулла с параметрами m и a , если плотность
распределения
 
m
a
x
m
ex
a
m
xf
1
Функция распределения имеет вид:
0,0
0,1
x
xe
dttfxF
x
x
xx
   Закон Вейбулла


   Опыт эксплуатации очень многих электронных приборов и
значительного количества электромеханической аппаратуры
показывает, что для них характерны три вида зависимостей
интенсивности отказов от времени, соответствующих трем
периодам жизни этих устройств




                                                      Интен
   сивность отказов монотонно убывает (период приработки),
            монотонно возрастает (период износа).
    Распределение Вейбулла - двухпараметрическое семейство
абсолютно непрерывных распределений.
    Распределение Вейбулла достаточно близко подходит для
ряда механических объектов (к примеру, шарикоподшипников),
оно может быть использовано при ускоренных испытаниях
объектов в форсированном режиме
     Определение       Случайная    величина     X    имеет
распределение Вейбулла с параметрами m и a , если плотность
распределения
                                                    m
                                             x
                                             
                       f x  
                                  m    m 1  a 
                                      x e
                                  a
   Функция распределения имеет вид:
                                        
                                        1  ex , x  0
                         x                              


               Fx x    f x t dt  
                                      
                                        0, x  0


                                                            109

Страницы