Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 112 стр.

встречается именно нормальное распределение — отсюда и
произошло одно из его названий.
   Нормальный закон наблюдается, когда на измеряемую
случайную величину действуют разнообразные факторы, не
связанные между собой и равнозначно действующие на
случайную величину.
Нормальное распределение или распределение Гаусса является
наиболее универсальным, удобным и широко применяемым

   Доска Гальтона
   Доска Гальтона -вертикально установленная доска в форме
равнобедренного треугольника.

                                   В доске расположены
                                колышки, один в верхнем
                                ряду, два во втором, и так
                                далее. Каждый последующий
                                ряд имеет на один колышек
                                больше. Колышки в сечении
                                треугольные, так что, когда
                                падает шарик, у него есть
                                вероятность    50/50  пойти
                                вправо или влево.
   В основании доски находится серия желобов для подсчета
попаданий каждого броска.
   Шарики, падающие через доску Гальтона и достигающие
желобов, начинают формировать нормальное распределение.
   Чем «глубже» доска (то есть чем больше рядов она имеет) и
чем больше шариков бросается, тем больше конечный результат
будет напоминать нормальное распределение.
    Определение Нормальное распределение (гауссовское)
определяется функцией плотности следующим образом
                                   
                                        x  a 2
                    x  
                             1           2 2
                                 e                  ,
                            2 
где a – математическое ожидание.

   112