Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 122 стр.

     Задачи для самостоятельного решения
1.     Математическое ожидание и стандартное отклонение
нормально      распределенной    случайной    величины    Х
соответственно равны 10 и 2. Найти вероятность того, что в
результате испытания Х примет значение, заключенное в
интервале (12, 14).
2.     Математическое ожидание и стандартное отклонение
нормально      распределенной    случайной    величины    Х
соответственно равны 20 и 5. Найти вероятность того, что в
результате испытания Х примет значение, заключенное в
интервале (15, 25).
3.     Автомат штампует детали. Контролируется длина детали
X, которая распределена нормально с математическим
ожиданием (проектная длина), равным 50 мм. Фактически длина
изготовленных деталей не менее 32 и не более 68 мм. Найти
вероятность того, что длина наудачу взятой детали больше 55
мм.
4.     Производится измерение диаметра вала без си-
стематических (одного знака) ошибок. Случайные ошибки
измерения Х подчинены нормальному закону со стандартным
отклонением   10 мм. Найти вероятность того, что измерение
будет произведено с ошибкой, не превосходящей по абсолютной
величине 15 мм.
5.     Автомат изготовляет шарики. Шарик считается годным,
если отклонение Х диаметра шарика от проектного размера по
абсолютной величине меньше 0,7 мм. Считая, что случайная
величина Х распределена нормально со стандартным
отклонением   0.4 мм. Найти, сколько в среднем будет
годных шариков среди ста изготовленных.
6.     Деталь, изготовленная автоматом, считается годной,
если отклонение ее контролируемого размера от проектного не
превышает 10 мм. Случайные отклонения контролируемого
размера от проектного подчинены нормальному закону со
стандартным отклонением           5 мм и математическим



     122