Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

120
;
2
1
)(
2
)2(
2
x
exf
Построим график:
1 2 3 4
0. 1
0. 2
0. 3
0. 4
Найдем вероятность попадания случайной величины в
интервал (1; 3).
6778.07071.0Φ7071.0
2
1
2
21
Φ
2
23
2
11
31
2
Φ
Φ
dteXP
t
Найдем вероятность отклонение случайной величины от
математического ожидания на величину, не большую чем 2.
.95,0)2(Φ
2
2
Φ
2
Δ
Φ)22(
XP
Контрольные вопросы
1. Верно ли, что математическое ожидание, медиана и мода
нормально распределенной НСВ X совпадают.
2. Верно ли, что кривая Гаусса симметрична относительно
своего математического ожидания.
3. Верно ли, что кривая Гаусса имеет максимум в точке
равной значению M(X).
4. Верно ли, что кривая Гаусса тем круче, чем больше
сигма? 
                                                      ( x  2) 2
                                            1 
                             f ( x)           e          2        ;
                                            2
     Построим график:
            0. 4




            0. 3




            0. 2




            0. 1




                              1                   2                    3   4

   Найдем вероятность попадания случайной величины в
интервал (1; 3).
                               
                                                  1  3 2     1  2 
       P 1  X  3 
                         1          t 2
                              e          dt      Φ
                                                  2  2 
                                                             Φ
                                                                 2 
                                                                         
                               
                 1
                   Φ0.7071   Φ0.7071   0.6778
                   
                 2
   Найдем вероятность отклонение случайной величины от
математического ожидания на величину, не большую чем 2.
                          Δ          2 
       P( X  2  2)  Φ          Φ       Φ( 2 )  0,95.
                          2         2

     Контрольные вопросы
1.     Верно ли, что математическое ожидание, медиана и мода
нормально распределенной НСВ X совпадают.
2.     Верно ли, что кривая Гаусса симметрична относительно
своего математического ожидания.
3.     Верно ли, что кривая Гаусса имеет максимум в точке
равной значению M(X).
4.     Верно ли, что кривая Гаусса тем круче, чем больше
сигма?

     120

Страницы