Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 118 стр.

    Замечание Коэффициент ассиметрии и коэффициент
эксцесса равны 0.

   Правило трех сигм
   Нормально распределенная случайная величина с большой
вероятностью принимает значения, близкие к своему
математическому ожиданию.




    Величина     X    (среднее арифметическое) показывает
смещение кривой f  x  вдоль оси абсцисс без изменения ее
формы, т. е. расстояние от начала координат до абсциссы с
максимальной ординатой. Величина (среднее квадратичное
отклонение) показывает разброс отдельных значений случайной
величины x относительно среднего арифметического.
    На участке кривой, ограниченной ординатами  и 
расположено 68,3% значений случайной величины; на участке,
ограниченном ординатами 2  -95,4%; на участке с ординатами
3  - 99,7%.
    Правило трех сигм: вероятность того, что случайная
величина x лежит в пределах 3  , близка к единице или к
100%. Следовательно, значения случайной величины, лежащие
за пределами 3  - сигм, можно отбросить как промахи.


   118