Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 137 стр.

   Свойства ковариации и коэффициента корреляции
    1. Ковариация двух случайных величин характеризует
степень зависимости случайных величин.
    2. Ковариация двух независимых случайных величин равна
нулю.
    3. Корреляционный момент
                  K xy  M ( XY )  M ( X )  M (Y )
    4. Ковариация по абсолютной величине не превосходит их
средних квадратических отклонений.
    5. Коэффициент корреляции отношение их ковариации к
произведению средних квадратических отклонений
    6. Коэффициент корреляции 1  q  1
    7. Коэффициент корреляции q  0 равен нулю, если
сл.величины независимы.
    8. Если q  1 , то между сл.величинами существует
линейная функциональная зависимость.
     Замечание Если случайные величины независимы, то
они и некоррелированы, но из некоррелированности нельзя
сделать вывод о их независимости.
        Пример Коэффициент корреляции стремится к нулю,
любому значению X может соответствовать любое значение Y ,
то есть события X и Y не зависят или почти не зависят друг от
друга, не коррелируют друг с другом




       Пример При q близких к единице одному значению X
могут соответствовать уже несколько значений Y , события X и
Y менее коррелированы, менее зависимы друг от друга

                                                        137