Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 143 стр.

при которых функция принимает одно и то же значение,
складываются.
      Пример Ряд распределения для X имеет вид:

    X       0        1      2       3
     p     0,1      0,2    0,3     0,4
   Найдем закон распределения функции Y  X 2  2 X :
   Решение

   Закон распределения функции
            Y        -1        0          3
            p        0,2       0,4        0,4
   (так    как    Y 0      при       X 0       и     X  2,    то
p(Y  0 )  p(X  0 )  p(X  2 )  0,1  0,3  0,4 ).


   Математическое            ожидание             функции   одного
аргумента

   Пусть Y   (X) – функция случайного аргумента X , и
требуется найти ее математическое ожидание, зная закон
распределения X .
   1) Если X – дискретная случайная величина, то
                                            n
                   M (Y )  M ( ( x))    ( xi ) pi .
                                           i 1
    Пример Найдем M(Y) , если случайная величина Y
задана рядом распределения:

    Y        47        69        95        125
    p        0,1       0,2       0,3       0,4
   Решение
   M(Y)  47  0,1  69  0,2  95  0,3  125  0,4  97



                                                                143