Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 17 стр.

   Ошибка Даламбера
   Классическое определение вероятности справедлива только в
случае с равновозможными исходами. Пренебрежение этим
требованием приводит к ошибкам при решении простых
вероятностных задач.
   Рассмотрим знаменитую задачу о бросании обычной монеты,
связанную с именем знаменитого математика Ж.Даламбера.

   Жан Лерон Д’Аламбер (1717 —1783) — французский
учѐный-энциклопедист. Широко известен как философ,
математик и механик, вошел в историю теории вероятностей со
своей знаменитой ошибкой, суть которой в том, что он неверно
определил равновозможность исходов в опыте всего с двумя
монетами!
   Опыт. Подбрасываем две одинаковые монеты. Какова
вероятность того, что они упадут на одну и ту же сторону?
   Решение Даламбера:
   Опыт имеет три равновозможных исхода:
   1) обе монеты упадут на «орла»;
   2) обе монеты упадут на «решку»;
   3) одна из монет упадет на «орла», другая на «решку».
   Из них благоприятными будут два исхода.
                   n  3, m  2, P A 
                                           m 2
                                            
                                           n 3
   Правильное решение:
   Опыт имеет четыре равновозможных исхода:
   1) обе монеты упадут на «орла»;
   2) обе монеты упадут на «решку»;
   3) первая монета упадет на «орла», вторая на «решку»;
   4) первая монета упадет на «решку», вторая на «орла».
   Из них благоприятными будут два исхода.
                 n  4, m  2, P A 
                                         m 2 1
                                           
                                         n 4 2
   Замечание Классическое определение вероятности с 17
до 19 века было как определение, в настоящее время

                                                           17