Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 19 стр.

   Элементы комбинаторики
    Комбинаторика как раздел математики появилась в трудах
Блеза Паскаля и Ферма по теории азартных игр. Эти труды,
составив основу теории вероятностей, одновременно содержали
принципы нахождения числа комбинаций элементов данного
конечного множества.
    С появлением работы Лейбница и Бернулли «Искусство
предположений»       посвященной      теории     вероятностей
комбинаторные схемы выделились в отдельную часть
математики.
    Возрождение интересов к комбинаторике относится к 50
годам ХХ века. Этот интерес связан с развитием кибернетики.
Большой развивающийся раздел комбинаторики это теория
блок-схем. Основные проблемы этого раздела связаны с
вопросами классификации, условиями существования и
методами построения некоторых классов блок-схем.
     Определение Комбинаторика - раздел математики,
изучающий комбинации конечных множеств элементов
различной природы.
    Предположим вначале, что все элементы рассматриваемых
множеств различны и будем изучать комбинации этих элементов
различающихся      количеством    и/или   порядком.    Будем
рассматривать такие множества, в которых каждый элемент
входит не более одного раза. Такие соединения называются без
повторений.
    Предположим, что требуется подсчитать количество
комбинаций из конечного числа элементов. Предположим, что
построение    этой    комбинации     мы    разбили    на    k
последовательных шагов, причем первой шаг можно
осуществить b1 вариантами, независимо от результата действия
на первом шаге 2-й шаг можно реализовать одним из
b2 вариантов; независимо от результатов первых двух шагов
третий шаг можно осуществить b3 способами и т.д.; наконец,

                                                          19