Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 21 стр.

   Решение
   Исходами опыта являются все возможные размещения
четырех карточек на трех местах (порядок расположения важен).
   Общее число исходов:
                             4!
                  n A             2  3  4  24
                          4  3!                  .
   Рассмотрим события и их вероятности:
      Событие А={из трех карточек образовано число 123},
                       P  A 
                                  m 1
                                   
                                  n 24 .
       Пример Пусть даны шесть цифр: 1;2;3;4;5;6. Определить
   сколько трехзначных чисел можно составить из этих цифр.
   Решение
   Если цифры могут повторяться, то количество трехзначных
чисел будет m  n k  6 3  216 .
   Если цифры не повторяются, то
                      m  A63  6  5  4  120 .
    Определение Перестановками из n элементов -
называются соединения, различающиеся только порядком
входящих в них элементов.
                           Pn  Ann  n!
    Замечание Перестановки комбинации, отличающиеся
порядком, но не составом входящих элементов.
       Пример
   Порядок выступления определяется жеребьевкой. 7
участников. Сколько вариантов возможно.
   Решение
   Каждый вариант жеребьевки отличается порядком
участников конкурса, т.е. перестановка из 7 элементов.
                           P7  7!  5040
       Пример
   На четырех карточках написаны буквы О, Т, К, Р. Карточки
перевернули и перемешали.

                                                           21