Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 23 стр.

    Замечание Числа Сn называют так же биномиальными
                               m

коэффициентами по причине использования их в формуле
разложения бинома Ньютона.
                                    n
                x  y         Cnm  x m  y n  m
                          n

                                   m0
      Пример


             В ящике лежат 1 белый и три черных шара.
  Наугад вынимаются 2 шара.
  Какова вероятность того, что вынуты:
  1) 2 черных шара; 2) белый и черный шар?
  Решение
  Исходы – все возможные пары шаров. Общее число исходов
                                   4!       3 4
                   C 42                        6
                              2!4  2 ! 1  2
  1) Событие А={вынуты два черных шара};
                                 3; P A   
                           3!               m 3 1
             m  C32 
                          2!1!             n 6 2

  2) Событие В={вынуты белый и черный шары};
            m  C31  1 3  3, PB  
                                           m 3 1
                                             
                                           n 6 2
     Пример
  Из урны, в которой K белых и N  K чѐрных шаров,
  наудачу и без возвращения вынимают n шаров, n  N .
  Термин «наудачу» означает, что появление любого набора из
  шаров равновозможно. Найти вероятность того, что будет
  выбрано k белых и n  k чѐрных шаров.
  Решение
                               C Kk C Nn kK
                      P  A 
                                    C Nn

                                                        23