Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 22 стр.

    Затем открыли наугад последовательно эти карточки и
положили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово
«КРОТ»?
    Решение
    Исходы – все возможные перестановки из четырех элементов
(О, Т, К, Р); общее число исходов:
                        n  P  4! 24, m  1 ,
    Событие А = {после открытия карточек получится слово
«КРОТ»}:
                            P  A 
                                       m 1
                                        
                                       n 24
      Замечание В комбинаторике факториал натурального
числа    n !  1 2  3  n    интерпретируется как количество
перестановок множества из n элементов.
      Например, для множества {A,B,C,D} из 4-х элементов
существует 4!=24 перестановок
    Определение Сочетаниями из n элементов по m -
называются соединения, различающиеся только своими
элементами
                                         n!
                            С nm 
                                   m!  n  m !
   Сочетания (выборки) из n по m различных элементов
комбинации, отличающиеся лишь составом входящих
элементов.
    Замечание Число различных сочетаний (выборок) из n
по m элементов C nm - число способов, которыми можно
выбрать из n группу по m элементов (порядок выбора
безразличен).
   Свойства сочетаний
       1. 0!=1
        2.   Сn0  1
        3.   Сnm  Cnn m
        4.   Сnm  Cnm11  Сnm11
   22