Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 20 стр.

независимо от решений принятых на предыдущих шагах
имеется bk возможноcтей осуществить k -й шаг.
     Тогда общее количество комбинаций равно произведению
b1  b2  b3   bk .
           Пример.        Найти  число   делителей       числа
      64800  25  52  34 .
     Решение
     Общий вид делителя исходного числа: 2a3b5c . В состав
делителя         "2"    -можно  включить  6-ю       вариантами
a  0,1,2,3,4,5 ,"5" -3-мя способами b  0,1,2 ,"3" - 5-ю
споcобами c  0,1,2,3,4  .
   В силу независимости включения каждой цифры 2, 5 и 3
общее число делителей равно 6  3  5  90 .
   При вычислении вероятности приходится использовать
формулы комбинаторики. Рассмотрим основные.
    Определение Размещения из n по m - соединения,
различающиеся самими элементами или их порядком.
                                       n!
                            Anm 
                                    n  m !
       Пример
   Расписание состоят из 4 пар. Определить число вариантов
расписания при выборе из 11 предметов.
   Решение
   Каждый вариант расписания    представляет набор  4
дисциплин из 11, отличающийся от других вариантов как
составом дисциплин, так и порядком их следования. Т.е.
размещение из 11 по 4.
                           11!
                    4
                  A 11         8  9  10  11  7920
                            7!
       Пример
   На четырех карточках написаны цифры 1,2,3,4. Карточки
перевернули    и    перемешали.      Затем   открыли      наугад
последовательно три карточки и положили в ряд. Какова
вероятность того, что в результате получилось: число 123.

   20