Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 25 стр.

                             n  1 !   n  1  n !
   запишется в виде
                                   n 1                   n
                          n 1                      n
                                         n  1    .
                          a                         a
                                               n
                             1
   Поскольку известно, что 1    e при n   так, что
                             n
                               n
среднее факториальное близко к .
                               e
   Ясно, что формула Стирлинга приближенная и нужна
поправка, учитывающая не постоянство a при малых n .
Поправка 2 n  t  n  эта зависит от n , но далеко не так сильно
как сам факториал,          2 n  t  n  , величина t n  заключена в

пределах 0  t n  
                         1
                            .
                        12n




                                                                    25