Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 27 стр.

     Область,     на     которую       распространятся      понятие
  геометрической вероятности, может быть одномерной (прямая,
  отрезок), двумерной и трехмерной.
         Пример В некоторой ограниченной области  случайно
  выбирается точка. Какова вероятность, что точка попадет в
  область А? На прямую L?
     Решение
                                      S  A
                             P  A 
        L                             S Ω
                A
                              S ( L)  0 ; PL  
                                                     0
                                                         0
              Ω                                    S Ω
                       Область, на которую распространятся
  понятие геометрической вероятности, может быть одномерной
  (прямая, отрезок), двумерной и трехмерной.
      Определение Геометрическая вероятность события A
  - отношение меры области, благоприятствующей появлению
  события A к мере всей области
                             P  A 
                                        mes g
                                        mesG
         Пример В квадрат со стороной 4см «бросают» точку.
                       Какова вероятность, что расстояние от
                       этой точки до ближайшей стороны
                       квадрата будет меньше 1 см?
                           Решение
                           Закрасим в квадрате множество
                       точек, удаленных от ближайшей стороны
                       меньше,    чем    на   1см.  Площадь
  закрашенной части квадрата
     16см 2  4см 2  12см 2 . Значит, P A 
                                                 12 3
                                                     0.75
                                                 16 4
Обобщением классического определения вероятности на
  случайный эксперимент с бесконечным числом равновозможных
  случайных    исходов,    изображаемых   точками,   прямой,
  плоскостью, пространством и т.д. служит геометрическое
  определение вероятности. Пример Два лица A и B условились

                                                                27