Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

29
Выпадение герба. При небольшом количестве опытов
относительное число появлений герба будет отличаться от 0.5,
но если увеличить число до несколько десятков тысяч, то
небольшие отклонения не могут оказать влияния на общий
результат.
Такие опыты проводились Бюффоном (Франция), и
Пирсоном (Англия), при этом получены следующие результаты.
Число бросаний
Частота появления герба
4040
0,50693
12000
0,5016
24000
0,5005
Французский естествоиспытатель Бюффон (XVIII в.) бросил
монету 4040 раз, и при этом герб выпал в 2048 случаях.
Следовательно, частота выпадения герба в данной серии
испытаний равна
50693,0
4040
2048
Английский математик Карл Пирсон (1857-1936) бросал
монету 24000 раз, причем герб выпал 12012 раз.
Следовательно, частота выпадения герба в данной серии
испытаний равна:
5005,0
24000
12012
Расхождение с математической вероятностью в четвертом
знаке после запятой. Это закон больших чисел.
Определение Абсолютной частотой случайного
события
A
в серии из N случайных опытов называется число
A
N
, которое показывает, сколько раз в этой серии произошло
событие
A
.
Определение Относительной частотой случайного
события называют отношение числа появлений этого события к
общему числу проведенных экспериментов: 
   Выпадение герба. При небольшом количестве опытов
относительное число появлений герба будет отличаться от 0.5,
но если увеличить число до несколько десятков тысяч, то
небольшие отклонения не могут оказать влияния на общий
результат.
   Такие опыты проводились Бюффоном (Франция), и
Пирсоном (Англия), при этом получены следующие результаты.

        Число бросаний         Частота появления герба
             4040                      0,50693
            12000                       0,5016
            24000                       0,5005

   Французский естествоиспытатель Бюффон (XVIII в.) бросил
монету 4040 раз, и при этом герб выпал в 2048 случаях.
   Следовательно, частота выпадения герба в данной серии
испытаний равна
                          2048
                              0,50693
                          4040
   Английский математик Карл Пирсон (1857-1936) бросал
монету 24000 раз, причем герб выпал 12012 раз.
   Следовательно, частота выпадения герба в данной серии
испытаний равна:
                          12012
                               0,5005
                          24000
     Расхождение с математической вероятностью в четвертом
знаке после запятой. Это закон больших чисел.
      Определение Абсолютной частотой случайного
события A в серии из N случайных опытов называется число
 N A , которое показывает, сколько раз в этой серии произошло
событие A .
      Определение Относительной частотой случайного
события называют отношение числа появлений этого события к
общему числу проведенных экспериментов:


                                                          29

Страницы