Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 26 стр.

  Лекция 2

   Геометрическая вероятность


   Паскаль впервые употребил слово вероятность. Он был
математик, философ, писатель, физик (1623-1662). В письме к
Ферма он писал:
   «Я буду пользоваться термином вероятность для
обозначения числа, обозначающего степень уверенности».
   Одним     из   недостатков      классического определения
вероятности, ограничивающим его применение, является то, что
оно предполагает конечное число возможных исходов
испытания.
   Этот недостаток преодолен в классическом геометрическом
определении вероятности, т.е. находя вероятность попадания
точки в некоторую область (отрезок, часть плоскости и т.д.)
   Пусть плоская фигура g составляет часть плоской фигуры G .
На фигуру G наудачу бросается точка.
   Это означает, что все точки области G «равноправны» в
отношении попадания туда брошенной случайной точки. Фигуру
 g называют благоприятствующей событию A .
                                    Sg
                           P  A 
                                    SG
   Геометрическая вероятность имеет различное значение в
зависимости от определения элементарных событий и от метода
отбора в случайном порядке.
   Имеется отрезок ОА. Разделим его пополам в точке В и
найдем вероятность того, что точка отрезка ОА, выбранная в
случайном порядке находится на ОВ.
                            длинаОВ 1
                       Р          
                            ДлинаОА 2
  на практике может быть меры длины, площади, объемы.


   26