Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 189 стр.

   Меры разброса опытных данных
   Средние величины характеризуют всю выборку, при этом
такие характеристики даются единственным числом. Степень
изменчивости наблюдаемых значений или, как принято
говорить, вариация признака такими характеристиками никак не
учитывается. Однако на практике небезразлично, как
разбросаны значения измеряемых величин.
   Средняя арифметическая характеризует только центр
рассеивания опытных данных. Нужны еще какие-то меры,
которые характеризовали бы рассеяние этих данных вокруг
центра. Таких мер существует несколько.
   Простейшей из них является вариационный размах. Эта
величина легко вычисляется, поэтому ею часто пользуются на
практике. Однако эта характеристика, опираясь только на два
крайних значения из всего ряда наблюдений, не учитывает, как
расположены внутри этого интервала остальные значения.
   Поэтому чаще используются более эффективные меры для
оценки рассеивания.
    Определение Дисперсия – средняя арифметическая
квадратов отклонений вариантов от их средней арифметической

                            xi        2  ni
                           m
                                   x
                           i 1
                    s2                           ,
                                   n
где s - средне квадратическое отклонение.
   Выборочная дисперсия является наиболее важной из них и
равна
      1 n
      ( xi  x )2 - для неранжированного ряда
     2
     в
      n i 1
   Или

    в2   ( xi  x )2h - для ранжированного ряда.
          h
   Дисперсия полно характеризует меру рассеивания
измеренных значений вокруг средней арифметической.
                                                       189