Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 192 стр.

   Лекция 13

   Проверка статистических гипотез


   Часто необходимо знать закон распределения генеральной
совокупности. Если закон распределения неизвестен, но
имеются основания предположить, что он имеет определенный
вид (назовем его A ), выдвигают гипотезу: генеральная
совокупность распределена по закону A . Таким образом, в этой
гипотезе речь идет о виде предполагаемого распределения.
   Возможен случай, когда закон распределения известен, а его
параметры неизвестны. Если есть основания предположить, что
неизвестный параметр  равен определенному значению 0 ,
выдвигают гипотезу:   0 . Таким образом, в этой гипотезе
речь идет о предполагаемой величине параметра одного
известного распределения.
   Возможны и другие гипотезы: о равенстве параметров двух
или нескольких распределений, о независимости выборок и
многие другие.
      Определение Статистическая гипотеза – гипотеза о
виде неизвестного распределения, или о параметрах известных
распределений.
   Например, статистическими будут гипотезы:
   1) генеральная совокупность распределена по закону
Пуассона;
   2) дисперсии двух нормальных совокупностей равны между
собой.
   В первой гипотезе сделано предположение о виде
неизвестного распределения, во второй - о параметрах двух
известных распределений.
   Гипотеза «в 2010г. не будет дождей» не является
статистической, поскольку в ней не идет речь ни о виде, ни о
параметрах распределения.
   Наряду с выдвинутой гипотезой рассматривают и
противоречащую ей гипотезу. Если выдвинутая гипотеза будет
отвергнута, то имеет место противоречащая гипотеза.
   192