Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 194 стр.

   Для проверки нулевой гипотезы используют специально
подобранную случайную величину, точное или приближенное
распределение которой известно.
   Эту величину обозначают через U или Z, если она
распределена нормально, F или v2 - по закону Фишера -
Снедекора, Т - по закону Стьюдента,  2 - по закону «хи
квадрат» и т. д.
   Признаем, что и принимая, и отвергая H 0 , мы подвергаем
себя определѐнному риску.
   В итоге статистической проверки могут быть допущены
ошибки двух типов:
   1.            Ошибка 1 рода - будет отвергнута правильная
гипотеза. Принимается H1 , тогда как верна H 0 .
   2.            Ошибка 2 рода – будет принята неправильная
гипотеза. Примем H 0 , тогда как на самом деле верна H1 .
 Решение               Фактически H 0 верно   Фактически H 0 не
                                              верно
 H 0 отвергается       Ошибка 1 рода          Правильное решение

 H 0 принимается       Правильное решение     Ошибка 2 рода


       Пример H 0 - подсудимый невиновен ( гипотеза либо
принимается, либо отвергается). Могут быть 2 ошибки:
   1.осудить невиновного (1 рода)
   2.оправдать виновного (2 рода)
   Последствия ошибок разны.
       Пример Идет строительство дома. Однако выявлены ряд
ошибок в проекте и самом строительстве. Продолжать ли
стройку? H 0 - продолжать.
   Ошибка 1 рода – остановили стройку. Денежные потери.
   Ошибка 2 рода – продолжили строительство. Дом обвалился.
   Вероятность совершить ошибку 1 рода (отвергнуть
правильную H 0 ) обычно обозначается  и называется уровнем
значимости.

   194