Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 196 стр.

   Общий алгоритм
   1.Сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы.
   2.Задать уровень значимости (допустимую вероятность
ошибки 1 рода).
   3.Выбрать подходящий критерий (меру расхождения) K
   4. Определить критическую область.
   5. По выборочным данным найти фактическое значение
критерия..
   6.Если наблюденное значение критерия принадлежит
критической области, то нулевая гипотеза отклоняется, иначе –
принимается.
   Если H 0 принята, она ещѐ не доказана. Говорят, что данные
согласуются с H 0
    Если гипотеза отвергается, то этот вывод более категоричен.
        Пример Для проведения экзамена по курсу «Теория
вероятностей» подготовлено 100 вопросов. Если студент знает
не менее 60 вопросов, считается, что он усвоил курс и ему
может быть поставлен экзамен. Каждому студенту предлагается
5 вопросов. Студент получает экзамен, если ответит не менее,
чем на 3 вопроса.
    Решение
    Генеральная совокупность – 100 вопросов. Выборка –5
вопросов. Гипотеза H 0 - «студент курса не усвоил». Критерием
для проверки служит число правильных ответов. Областью
принятия гипотезы является совокупность чисел 0,1,2, а
критической областью – 3,4,5.
    Пусть «хороший» студент знает 70 из 100 вопросов и
объективно должен получить экзамен. Тогда H 0 неверна. Но
возможно, что из 5 вопросов студент будет знать меньше 3 и не
получит экзамен. Произойдет ошибка 2 рода.
        Наоборот, «плохой» студент, знающий 30 вопросов,
может получить 3 и более известных вопросов. В этом случае
будет отвергнута правильная гипотеза H 0 и произойдет ошибка
1 рода.

   196