Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 200 стр.

   Это разделение условно, и зачастую один и тот же критерий
может быть использован в разных качествах.
   Критерий Пирсона, или критерий χ2 — наиболее часто
употребляемый критерий для проверки гипотезы о законе
распределения. Во многих практических задачах точный закон
распределения неизвестен, то есть является гипотезой, которая
требует статистической проверки.
   Обозначим через X исследуемую случайную величину.
Пусть требуется проверить гипотезу H0 о том, что эта случайная
величина подчиняется закону распределения F x  . Для
проверки гипотезы произведѐм выборку, состоящую из n
независимых наблюдений над случайной величиной X . По
выборке можно построить эмпирическое распределение F  x 
исследуемой случайной величины. Сравнение эмпирического
F  x  и теоретического распределений производится с
помощью специально подобранной случайной величины —
критерия согласия. Одним из таких критериев и является
критерий Пирсона.
   Пусть проведено n независимых опытов, в каждом из
которых случайная величина  приняла определенное значение.
Все значения упорядочены в таблице

              Xi         X1       X2       …        Xk
                   ni    p1*      p2*
           pi*                            …         pk*
                   n

   Выдвигаем гипотезу H 0 , состоящую в том, что случайная
величина  имеет закон распределения F :
              Xi         X1       X2       …        Xk
                         p1       p2
              pi                           …         pk




    200