Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 204 стр.

надо объединять. В этом случае и соответствующие частоты
надо сложить.
       Пример При 4040 бросаниях монеты французский
естествоиспытатель Бюффон получил 2048 выпадений герба и
1992 выпадения цифры. На уровне значимости  = 0,05
проверим гипотезу о том, что монета была правильной.
   Решение
   Здесь в результате испытания может произойти одно из двух
событий — выпадение герба либо выпадение цифры. Поэтому
имеем:
    A1 = {выпадение герба}, A2 = {выпадение цифры},
   n = 4040, m1 = 2048, m2 = 1992.
   Нулевая гипотеза - H 0 : p  A1   p  A2  
                                                                1
                                                                  ,
                                                                2
                       1
   т. е. p1  p2 
                       2
   Вычислим величину  2 . Имеем:
                        m  np1          m  np2 
                                     2                  2

                 2
                       1                 2                
                           np1                np2
                 2048  2020             1992  2020 
                                     2                          2

                                            0.776
                   2020             2020
   Число степеней свободы k в данном случае равно
                        r 1  2 1  1 .
   По известным значениям  = 0.05, k = 1 находим в таблице
                            2kp  3.8
   Так как     2   2kp , то нулевая гипотеза принимается -
монета была правильной.
       Пример Фирма владеет тремя магазинами. Руководство
фирмы решило выяснить, посещают ли покупатели все три
магазина одинаково охотно либо имеется некоторое различие.
Для проверки была собрана информация о количестве
покупателей, сделавших покупки в течение недели. Оказалось,

   204