Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 240 стр.

                          2

                           R   , n d   
                          1
    Предположим, что q  1 , тогда неравенство можно записать
так:
                           1      1     1
                                             ,
                       s 1  q   s 1  q 
   или, после умножения на s n  1
                       n 1 s n 1    n 1
                                         .
                      1 q          1 q
   Следовательно,
                         n 1      n 1
                                     .
                        1 q      1 q
   Тогда
                          n 1
                         1 q

                           R   , n d    .
                          n 1
                         1 q
    Существуют таблицы для распределения «хи-квадрат», из
которых можно найти q по заданным n и  , не решая этого
уравнения. Таким образом, вычислив по выборке значение s и
определив по таблице значение q , можно найти доверительный
интервал, в который значение  попадает с заданной
вероятностью  .
    Замечание Если q  1 , то с учетом условия   0
   доверительный интервал для  будет иметь границы
   0    s(1  q)
       Пример
   Пусть n  20 , s  1,3 . Найдем доверительный интервал для
 при заданной надежности   0,95 .
   Из    соответствующей       таблицы    находим   q  0.37 .
Следовательно, границы доверительного интервала:
   240