Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 245 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

245
Случайный процесс можно
рассматривать как
совокупность случайных
величин, зависящих от
параметра
t
.
Мы фиксировали время. А
теперь пусть
0
w 
-
фиксируемый результат
испытания.
Определение Неслучайная функция
0
( , )tw
(в которую
превращается процесс в результате испытания) называется
реализацией (траекторией, выборочной функцией) случайного
процесса.
С реализациями мы чаще
всего имеем дело на практике.
Таким образом, случайный
процесс можно рассматривать
как совокупность всех
возможных его реализаций.
Случайные процессы
классифицируют в
зависимости от непрерывности или дискретности
и
t
:
Определение Случайный процесс называется процессом
с дискретным временем (или случайной последовательностью)
если система, в которой он протекает, может менять своѐ
состояние в дискретные моменты времени.
Пример Студент накупил лотерейных билетов.
Выигрыши происходят в определѐнные дни. Случайный процесс
t
- число билетов, выигравших до момента времени
t
.
Определение Случайный процесс называется процессом
с непрерывным временем, если переходы системы могут
происходить в любой момент
.
Определение Случайный процесс называется процессом
с дискретными состояниями, если в любой момент времени
множество его состояний конечно или счѐтно (если любое его
сечение – дискретная случайная величина). 
                                    Случайный процесс можно
                                 рассматривать              как
                                 совокупность        случайных
                                 величин,      зависящих     от
                                 параметра t .
                                    Мы фиксировали время. А
                                 теперь пусть       w0      -
                                 фиксируемый          результат
испытания.
      Определение Неслучайная функция  (t , w0 ) (в которую
превращается процесс в результате испытания) называется
реализацией (траекторией, выборочной функцией) случайного
процесса.
                                       С реализациями мы чаще
                                   всего имеем дело на практике.
                                   Таким образом, случайный
                                   процесс можно рассматривать
                                   как     совокупность     всех
                                   возможных его реализаций.
                                       Случайные       процессы
                                   классифицируют              в
зависимости от непрерывности или дискретности  и t :
      Определение Случайный процесс называется процессом
с дискретным временем (или случайной последовательностью)
если система, в которой он протекает, может менять своѐ
состояние в дискретные моменты времени.
          Пример Студент накупил лотерейных билетов.
Выигрыши происходят в определѐнные дни. Случайный процесс
  t  - число билетов, выигравших до момента времени t .
    Определение Случайный процесс называется процессом
с непрерывным временем, если переходы системы могут
происходить в любой момент t .
    Определение Случайный процесс называется процессом
с дискретными состояниями, если в любой момент времени
множество его состояний конечно или счѐтно (если любое его
сечение – дискретная случайная величина).
                                                           245

Страницы