Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 263 стр.

UptoLike

263
Среднее квадратическое отклонение - числовая характеристика
равная корню квадратному из дисперсии:
xDx
Функция распределении (интегральный закон распределения)
непрерывной случайной величины - функция, которая равна
вероятности того, что непрерывная случайная величина
приняла значение меньшее заданного х:
x
dxxfxF )()(
К лекции 7
Кривая Гаусса - график плотности нормального распределения
или нормальная кривая.
Нормальное распределение (гауссовское) - закон распределения
непрерывной случайной величины определяемый
плотностью распределения,
 
2
2
2
2
1
ax
ex
,
где a математическое ожидание.
Правило трех сигм - вероятность того, что случайная величина
отклонится от своего математического ожидание на
величину, большую чем утроенное среднее квадратичное
отклонение, практически равна нулю.
Правило
k
- сигм - вероятность того, что случайная величина
отклонится от своего математического ожидание на
величину, большую чем
k
-сигма, практически равна нулю
 
.3,9973.0
,2,9545.0
,1,6827.0
k
k
k
kkkmXP
ΦΦ
Равномерный закон распределения непрерывной случайной
величины - закон для которого на интервале, которому
Среднее квадратическое отклонение - числовая характеристика
   равная корню квадратному из дисперсии:
                          x   Dx 
Функция распределении (интегральный закон распределения)
   непрерывной случайной величины - функция, которая равна
   вероятности того, что непрерывная случайная величина
   приняла значение меньшее заданного х:
                                  x
                       F ( x)     f ( x)dx
                                  


   К лекции 7
Кривая Гаусса - график плотности нормального распределения
   или нормальная кривая.
Нормальное распределение (гауссовское) - закон распределения
   непрерывной     случайной     величины      определяемый
   плотностью распределения,
                                    
                                         x  a 2
                     x  
                              1           2 2
                                  e                  ,
                             2 
где a – математическое ожидание.
Правило трех сигм - вероятность того, что случайная величина
    отклонится от своего математического ожидание на
    величину, большую чем утроенное среднее квадратичное
    отклонение, практически равна нулю.
Правило k - сигм - вероятность того, что случайная величина
    отклонится от своего математического ожидание на
    величину, большую чем k -сигма, практически равна нулю
                                    0.6827, k  1,
                                    
P X  m  k   Φk   Φ k   0.9545, k  2,
                                    0.9973, k  3.
                                    
Равномерный закон распределения непрерывной случайной
   величины - закон для которого на интервале, которому


                                                         263