Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 38 стр.

    Замечание Произведение означает союз «и» (АВС, это
означает, что наступило событие A и B и C ).
       Пример A – «из колоды карт вынута дама», B – «из
колоды карт вынута карта пиковой масти». A B означает
«вынута дама пик».
       Пример A – « число выпавших очков < 5», B – «число
выпавших очков > 2», C – «число выпавших очков четное».
Тогда A  B  C – «выпало 4 очка».
    Теорема Вероятность суммы двух совместных событий
равняется сумме их вероятностей, уменьшенная на вероятность
произведения этих событий.
               P A1  A2   P A1   P A2   P A1  A2 
    Теорема      Вероятность     произведения     взаимно
независимых событий равна произведению их вероятностей.
                       P A1  A2   P A1   P A2  .
    Теорема Вероятность произведения зависимых событий
равна произведению вероятности одного события на условную
вероятность другого события, вычисленную в предположении,
что первое случайное событие уже произошло

           P A 1 A 2   P A 1   P A 2   P A 1 A 2 


   Свойства операций сложения и умножения
  1.    A  B  B  A коммутативность сложения.
  2.    A  B  C    A  B  C - ассоциативность сложения.
  3.    A  B  B  A коммутативность умножения.
  4.    A  B  C    A  B  C ассоциативность умножения
  5.    A  B  C   A  B  A  C закон дистрибутивности.




   38