Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 74 стр.

   Лекция 5
   Законы      распределения         дискретной        случайной
величины


   Двухточечное распределение

    Пусть вероятность некоторого случайного события A равна
 p где 0  p  1 . X - сл.вел. – число наступлений сл. события
  ,
 A в одном испытании. X - сл.вел может принять одно из двух
значений
   0 – если сл. событие A не наступило,
   1 – если оно произошло.
   Закон распределения вероятностей сл. вел., имеющей
двухточечное распределение можно записать следующим
образом:
                         PX  0  1  p
                             PX  1  p
   Математическое ожидание этой случайной величины будет
                   M X   0  1  p   1  p  p
   Дисперсия
                                  
                    D X   M X 2  M 2  X 

                       
                   M X 2  0  1  p   1  p  p

                    D X   p  p 2  p  1  p 
   Двухточечное      распределение    редко     применяется
непосредственно, но его можно представить как суммы сл. вел.,
имеющих двухточечное распределение.



   74