Теория вероятностей и математическая статистика. Блатов И.А - 91 стр.

   Лекция 6

   Непрерывные случайные величины


   В противоположность дискретной случайной величине
совокупность возможных непрерывных значений случайной
переменной не только неконечна, но и не поддается счислению.
    Определение Непрерывная случайная величина (НСВ) -
случайная величина, которая может принимать все значения из
некоторого конечного или бесконечного промежутка.
       Пример Диаметр изготавливаемой детали на станке -
непрерывная случайная величина, т.к. возможны отклонения из-
за   возникающих     погрешностей      ввиду температурных
изменений, силы трения, неоднородности материала и т.д., а
диаметр может принять любое значение из промежутка c, d  .
      Замечание      Множество       возможных      значений
непрерывной случайной величины бесконечно и несчетно.

   Функция распределения непрерывной случайной
величины
   Непрерывную случайную величину, так же как и ДСВ,
можно задать с помощью функции распределения, которая равна
вероятности того, что СВХ приняла значение меньшее заданного
х. Она полностью характеризует случайную величину и
является одной из форм закона распределения, а именно:
                                   x
                        F ( x)     f ( x)dx
                                   
где f ( x) - функция плотности, F ( x) .-функция распределения
или интегральный закон распределения.
   Функция распределения непрерывной величины всюду
непрерывна. По виду функции распределения трудно судить о
характере распределения случайной величины в небольшой
окрестности той или иной точки числовой оси.
                                                           91