ВУЗ:
Составители:
p
r
n
= (4.5)
r
- порядок подгруппы
R
,
p
- индекс подгруппы.
i
g .
Левый смежный класс относительно подгруппы
R
получают умножением слева элемента
k
g
()
RgGg
kk
∉∈ , на все элементы подгруппы
R
- Rg
k
∗
. Правый смежный класс
группы
G относительно подгруппы
R
получают перемножением всевозможных элемен-
тов
Rg
i
∈ и
k
g таким образом, что
k
g является правым сомножителем, т.е.
k
gR
∗
.
Любую группу
G можно разложить по подгруппе
R
, представляя ее групповое мно-
жество в виде объединения элементов правых или левых смежных классов:
RgRgRgReG
p
∗
∪∪∗∪
∗
∪∗=
−121
K
121 −
∗
∪∪∗∪∗∪∗=
p
gRgRgReRG K
Подгруппа называется инвариантной, если разложения на правые и левые смежные
классы совпадают.
Две группы
G и
H
изоморфные, если между элементами групповых множеств имеет
место взаимно-однозначное соответствие, т.е. если элементам
Ggg
pi
∈, соответству-
ют элементы
Hhh
nk
∈,, то из
ipf
ggg
∗
=
и
knf
hhh
∗
=
следует, что элементу
f
g
соответствует элемент
f
h .
Две группы G и
H
гомоморфные, если одному и тому же элементу Hh
i
∈
могут
быть сопоставлены сразу несколько элементов
K
21
,
ii
gg группы G (порядок
группы
G выше, чем порядок группы
H
).
Циклические группы – это группы, обладающие одним генератором. Все элементы
циклической группы представляют степени одного генератора.
Точечные преобразования симметрии – такие преобразования, при которых есть хотя
бы одна неподвижная точка.
Таблица 3 Элементы симметрии клнечных фигур и их обозначения.
Изображение по отношению к плоскости чертежа Название Обо-
значе-
ние
между-
народ-
ное
перпендикулярное параллельное
Плоскость симметрии
m
Центр симметрии
1
двойная
2
Оси симметрии
поворотные
тройная
3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
