Пособие по практическим занятиям по курсу "Кристаллография". Блинов Ю.Ф - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

36
Поскольку отражение происходит в плоскости скольжения, то результатом является инверсия в точке, сме-
щенной на вектор
()
4
cb
−
.
7.10 Эта операция описывает параллельный перенос вдоль оси
x
и отражение в плоскости, перпендикуляр-
ной оси
z . Умножим оператор на себя
()
{}
()
{}
(
)
(
)
{}
zxzxzzzzxzzxz
mtmtmmmmtmmtm +∗= .
Действие операции отражения
z
m на вектор переноса
(
)
zx
mt преобразует вектор
()
zx
mt в себя
()
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
0
0
)(
0
0
)(
100
010
001
zz
zxz
mtmt
mtm
.
Учитывая, что
emm
zz
=∗ , получаем
()
{}
(
)
{}
()
{}
zxzxzzxz
mtemtmmtm ⋅=∗ 2 .
Полученный оператор описывает перенос на удвоенный вектор
(
)
zx
mt , кратный вектору
a
. Таким образом
()
K,
2
3
,,
2
,0
a
a
a
mt
zx
=
Полученная операция представляет плоскость скольжения.
8.1 На рисунке показаны возможные направления волновых векторов рассеянных волн.
a b
8.2 Если направления
[
]
100 ,
[]
010 или
[
]
001 параллельны направлениям пучка, лауэграммы имеют сим-
метрию
m2 . Если плоскости
()
001 ,
(
)
010 или
(
)
100 параллельны первичному пучку (но оси 2 не парал-
лельны), то – симметрию
m
. Во всех остальных случаях симметрию 1.
8.3
m , m2 , m4 .
8.4 Для кубических кристаллов межплоскостное расстояние рассчитывается по (). Учитывая формулу Вуль-
фа-Брэгга, можно записать
2
1
2
1
2
1
222
1
2
2
sin
sin
lkh
lkh
jjjj
++
++
=
θ
θ
.
Этот ряд по данным задачи: 1,000; 1,333; 2,668; 3,666; 4,000; 5,333. Так как индексы интерференции и сумма
их квадратов целые числа, то индексы первого отражения могут быть (111), тогда ряд индексов отражений:
111(3). 200(4). 220(8), 311(11), 222(12), 400(16) (в скобках записаны
1
22222
sin/sin3
θθ
jjjj
lkh =++
). Кри-
сталл имеет кубическую решетку с параметром 0,6025 нм, ячейка Браве ГЦК.
8.5 Вольфрам имеет ОЦК решетку, обратной решеткой которой является ГЦК. Волновой вектор падающего
луча, длина которого
λ
π
2
=
k подводится к точке P. Начало вектора точка O является центром сферы
Эвальда. Узлы обратной решетки, лежащие на поверхности сферы Эвальда, являются концами векторов рас-
сеянного излучения. Соединяя точку O с точкой G, получим вектор, указывающий направление дифрагиро-
ванного излучения.

Страницы