ВУЗ:
Составители:
Выберем начало координат в центре инверсии и обозначим границы основания элементарной ячейки.
7.4 Триклинной сингонии принадлежат две точечные группы
1
и 1 , и для нее характерна примитивная ре-
шетка Браве. Поэтому оба триклинных класса содержат лишь симморфные пространственные группы
1P и
1
P
.
7.5 В пространственной группе
b
P
1
2
имеются винтовые оси второго порядка, скользящие плоскости. Пре-
образуя плоскости скольжения в зеркальные и винтовые оси в поворотные и сводя все элементы симметрии
в одну точку получим ось симметрии второго порядка и перпендикулярную ей плоскость отражения, что
соответствует точечной группе
m
2
.
7.6 Зафиксируем произвольную точку 1 с координатами
x
,
y
, z внутри элементарной ячейки и будем
действовать на нее операторами пространственной группы. Точка 2 получается из точки 1 операцией сколь-
зящего отражения в плоскости
b , параллельной плоскости чертежа и поднятой на высоту 4/c . Точка 3
получена из точки 1 поворотом вокруг винтовой оси второго порядка. Точка 4 получается из точки 1 инвер-
сией в центре инверсии, расположенным на половине телесной диагонали элементарного параллелепипеда.
Запишем координаты полученных точек.
Точка 2
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
+
z
y
x
z
y
x
z
y
x
cb
m
z
2/1
2/1
2/1
2/1
0
22
.
Точка 3
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
++
z
y
x
z
y
x
z
y
x
cb
a
z
2/1
2/1
1
2/1
2/1
1
22
2
.
Точка 4
{}
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
++
z
y
x
z
y
x
z
y
x
cba
1
1
1
1
1
1
1
.
7.7.
4P
,
4
I
, 4
P
, 4
I
mmP4 , mmI 4 ,
m
P
4
,
m
I
4
,
422P
,
422
I
, mP 24 , mI 24 , mm
m
P
4
,
mm
m
I
4
.
7.8 Плоскости скольжения типа a, b, зеркальная плоскость.
7.9 Запишем в операторном виде произведение поворотов вокруг винтовой оси и отражений в плоскости
отражения
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
+∗=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
22
1
22
2
2
2
2
11
cbbc
mm
cb
m
zzzzz
Произведение
1
100
010
001
100
010
001
100
010
001
2
1
=
−
−
−
=−
−
−
=
zz
m
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
