Расчетно-графические работы по статике, кинематике и динамике. Блохина А.И - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

50
Измеряем расстояния от точек А, В, С и D до соответствующих мгновен-
ных центров скоростей
|АC
V1
| = 8 см , |ВC
V1
|=6см, |СC
V1
| = 6,1 см .
|CC
V2
| = 3 см . |DC
V2
| = 1,4 см .
Учитывая масштаб m
e
, получаем
АC
V1
= 80 см , ВC
V1
= 60 см , СC
V1
= 61 см ,
СC
V2
= 30 см , DC
V2
= 74 см .
Скорости точек плоской фигуры пропорциональны расстояниям до мгно-
венных центров скоростей. Для звена АВ имеем
111 V
C
V
B
V
A
CC
V
BC
V
AC
V
== .
Отсюда находим
12
1
1
==
V
V
AB
AC
BC
VV см/с, 2,12
1
1
==
V
V
AC
AC
CC
VV см/с.
Аналогично для звена CD получим
22 V
D
V
C
DC
V
CC
V
= , 6,5
2
2
==
V
V
CD
CC
DC
VV см/с.
в) Определим величины угловых скоростей звеньев механизма. Скорость
любой точки звена равна произведению угловой скорости этого звена на рас-
стояние от точки до мгновенного центра скоростей
1VABA
ACV
⋅
=
ω
,
1VABB
BCV
⋅
=
ω
,
1VABC
CCV
⋅
=
ω
,
2VCDC
CCV
⋅
=
ω
,
2VCDD
DCV
⋅
=
ω
.
Отсюда 2,0
80
16
1
===
V
A
AB
AC
V
ω см/с,
41,0
30
2,12
2
≈==
V
C
CD
CC
V
ω см/с.
Из рис.5.7. следует, что вращения звеньев AB и CD вокруг мгновенных
центров скоростей происходят по часовой стрелке.
2. Определение скоростей этих же точек методом проекций на прямую,
соединяющую точки.
Для определения скоростей точек методом проекций вновь строим меха-
низм в заданном масштабе (m
e
= 1:10) (рис.5.8). С помощью теоремы о проек-
циях скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, их соединяющую, и
теоремы о геометрическом месте концов векторов скоростей точек прямой, оп-
ределяем скорости точек В, C и D.
На рис.5.8 находим проекцию вектора скорости
A
V
r
, который построен в
масштабе (m
v
=1:4), на прямую АВ. Откладываем от точки В отрезок Aa = Bb
вдоль прямой АВ. Восстанавливаем в точке b перпендикуляр к прямой АВ до
пересечения с прямой OВ, по которой направлен вектор скорости в точке В
(
B
V
r
). Соединяем концы векторов скоростей точек А и B прямой A
1
B
1
. От точки
C вдоль прямой АВ откладываем отрезок Cc = Aa и восстанавливаем из точки с
перпендикуляр до пересечения с прямой A
1
B
1
в точке С
1
. Отрезок СC
1
опреде-
                                        50

         Измеряем расстояния от точек А, В, С и D до соответствующих мгновен-
ных центров скоростей
                |АCV1| = 8 см , |ВCV1|=6см, |СCV1| = 6,1 см .
                       |CCV2| = 3 см . |DCV2| = 1,4 см .
         Учитывая масштаб me, получаем
               АCV1 = 80 см , ВCV1 = 60 см , СCV1 = 61 см ,
                       СCV2 = 30 см , DCV2 = 74 см .
         Скорости точек плоской фигуры пропорциональны расстояниям до мгно-
венных центров скоростей. Для звена АВ имеем
                                VA      V       V
                                    = B = C             .
                               ACV 1 BCV 1 CCV 1
         Отсюда находим
                       BCV 1                                 CCV 1
             VB = V A         = 12 см/с,           VC = V A         = 12,2 см/с.
                       ACV 1                                 ACV 1
             Аналогично для звена CD получим
               VC        V                                  DCV 2
                     = D         ,               V D = VC          = 5,6 см/с.
              CCV 2 DCV 2                                   CCV 2
         в) Определим величины угловых скоростей звеньев механизма. Скорость
любой точки звена равна произведению угловой скорости этого звена на рас-
стояние от точки до мгновенного центра скоростей
         V A = ω AB ⋅ ACV 1 ,       VB = ω AB ⋅ BCV 1 ,        VC = ω AB ⋅ CCV 1 ,
                       VC = ω CD ⋅ CCV 2 ,       VD = ω CD ⋅ DCV 2 .
                                            V      16
      Отсюда                        ω AB = A =         = 0,2 см/с,
                                           ACV 1 80
                                            V       12,2
                                    ω CD = C =            ≈ 0,41 см/с.
                                           CCV 2     30
         Из рис.5.7. следует, что вращения звеньев AB и CD вокруг мгновенных
центров скоростей происходят по часовой стрелке.
         2. Определение скоростей этих же точек методом проекций на прямую,
соединяющую точки.
         Для определения скоростей точек методом проекций вновь строим меха-
низм в заданном масштабе (me = 1:10) (рис.5.8). С помощью теоремы о проек-
циях скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, их соединяющую, и
теоремы о геометрическом месте концов векторов скоростей точек прямой, оп-
ределяем скорости точек В, C и D.                                 r
         На рис.5.8 находим проекцию вектора скорости V A , который построен в
масштабе (mv=1:4), на прямую АВ. Откладываем от точки В отрезок Aa = Bb
вдоль прямой АВ. Восстанавливаем в точке b перпендикуляр к прямой АВ до
пересечения
  r               с прямой OВ, по которой направлен вектор скорости в точке В
( V B ). Соединяем концы векторов скоростей точек А и B прямой A1B1. От точки
C вдоль прямой АВ откладываем отрезок Cc = Aa и восстанавливаем из точки с
перпендикуляр до пересечения с прямой A1B1 в точке С1 . Отрезок СC1 опреде-

Страницы