Цифровая обработка ТВ сигналов. Часть 2. Бобрешов А.М - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
Число уровней квантования при таком подходе к анализу ЦФ считается
настолько большим , что ошибкой квантования можно пренебречь.
Как и в случае аналоговых фильтров, модуль функции H (jω ) – функция
H(jω ) – называется амплитудно - частотной характеристикой (АЧХ ) ЦФ,
показывающей , как изменяется амплитуда синусоидальной последовательности
отсчетов при прохождении через ЦФ. При частотном анализе ЦФ следует
учитывать, что должно выполняться условие ω ≤ πТ, вытекающее из теоремы
Котельникова .
Рассмотрим несколько примеров АЧХ ЦФ (рис.5.4) [1]. По горизонтали
отложена частота сигнала, выраженная в долях частоты дискретизации и
изменяющаяся от 0 до 0,5.
На рис.5.4,а представлена АЧХ нерекурсивного ФНЧ, у которого
а
0
= а
1
= а
2
= а
4
= 1,
а все остальные коэффициенты равны нулю . Такой фильтр выполняет
сглаживание путем усреднения в «скользящем» окне размером пять отсчетов
сигнала. Характеристика этого ФНЧ далека от идеальной.
На рис.5.4,б представлена АЧХ рекурсивного фильтра ФНЧ Баттерворта
четвертого порядка . Такой фильтр представляет собой последовательное
соединение двух рекурсивных фильтров второго порядка , структурная схема
каждого из которых соответствует рис.5.3. Первый из этих фильтров имеет
коэффициенты
а
0
= 0,0722; а
1
= 0,1444; а
2
= 0,0722; b
1
= 0,9699; b
2
= - 0,2587.
Второй фильтр имеет коэффициенты
а
0
= 0,0922; а
1
= 0,1845; а
2
= 0,0922; b
1
= 1,2388; b
2
= - 0,6078.
Остальные коэффициенты обоих фильтров равны нулю . АЧХ
полученного фильтра четвертого порядка имеет частоту среза , равную 0,1
b
2
a
m
a
1
a
2
z
-
1
z
-
1
z
-
1
z
-
1
z
-
1
z
-
1
∑
x(n)
y(n)
a
0
b
k
b
1
Рис.5.3. Структурная схема ЦФ 
                                              6
       Число у ро вней кванто вания при тако м по дхо де канализу Ц Ф считается
насто лько бо льшим , что о шибко й кванто вания м о жно пренебречь.
       К ак и в слу чае анало го вы х фильтро в, м о ду ль ф у нкции H(jω ) – ф у нкция
H(jω ) – назы вается ам плиту дно -часто тно й характеристико й (А ЧХ ) Ц Ф ,
по казы ваю щ ей , как изм еняется ам плиту да сину со идально й по следо вательно сти
о тсчето в при про хо ждении через Ц Ф . П ри часто тно м анализе Ц Ф следу ет
у читы вать, что до лжно вы по лняться у сло вие ω ≤ πТ, вы текаю щ ее из тео рем ы
К о тельнико ва.

                x(n)
                          z -1         z -1              z -1
           a0            a1              a2               am


                                                                       y(n)
                                              ∑

                          bk                  b2                 b1


                          z -1                    z -1          z -1

                           Рис.5.3. Стру кту рная схем а Ц Ф


        Рассм о трим неско лько прим еро в А ЧХ Ц Ф (рис.5.4) [1]. П о го ризо нтали
о тло жена часто та сигнала, вы раженная в до лях часто ты дискретизации и
изм еняю щ аяся о т 0 до 0,5.
        Н а рис.5.4,а представлена А ЧХ нереку рсивно го Ф Н Ч, у ко то ро го
                       а0 = а1 = а2 = а4 = 1,
а все о стальны е ко эффициенты равны ну лю . Т ако й фильтр вы по лняет
сглаживание пу тем у среднения в «ско льзящ ем » о кне разм еро м пять о тсчето в
сигнала. Х арактеристика это го Ф Н Ч далека о т идеально й .
        Н а рис.5.4,б представлена А ЧХ реку рсивно го фильтра Ф Н Ч Баттерво рта
четверто го по рядка. Т ако й фильтр представляет со бо й по следо вательно е
со единение дву х реку рсивны х фильтро в вто ро го по рядка, стру кту рная схем а
каждо го из ко то ры х со о тветству ет рис.5.3. П ервы й из этих фильтро в им еет
ко эффициенты
          а0 = 0,0722; а1 = 0,1444; а2 = 0,0722; b1 = 0,9699; b2 = - 0,2587.
В то ро й фильтр им еет ко эффициенты
        а0 = 0,0922; а1 = 0,1845; а2 = 0,0922; b1 = 1,2388; b2 = - 0,6078.
        О стальны е ко эффициенты о бо их фильтро в равны ну лю . А ЧХ
по лу ченно го фильтра четверто го по рядка им еет часто ту среза, равну ю 0,1

Страницы