Цифровая обработка ТВ сигналов. Часть 2. Бобрешов А.М - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
частоты дискретизации. Повышение порядка фильтра дает возможность
увеличивать крутизну среза АЧХ .
Пусть x(i,j) – исходное изображение , y(i,j) – изображение , получающееся
в результате фильтрации, a(m,n) – матрица, задающая двумерный фильтр и
имеющая размеры М по горизонтали и N по вертикали, причем M и N должны
быть нечетными числами. Действие двумерного нерекурсивного фильтра
может быть описано следующей формулой
∑∑
−
=
−
=
−−+−−+=
1
0
1
0
]2/)1(,2/)1([),(),(
M
m
N
n
NnjMmixnmajiy
, (5.2)
где i – номер строки; j – номер элемента в строке .
Как видно из этой формулы , каждый элемент выходного изображения
представляется суммой элементов входного изображения , умноженных на
заданные в матрице фильтра коэффициенты . Число учитываемых соседних
элементов входного изображения определяется размером матрицы фильтра.
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0
0,5
0
- 0,5
а)
1,0
б)
0,1
0,1
0,2
0,4
0,5
0
1,5
0,5
0,3
1,0
0
0
0
0,5
1,0
0,1
0,2
0,3
0,5
0,4
ФНЧ (б) и
рекурсивного режекторного фильтра (в)
в)
                                                              7
часто ты дискретизации. П о вы шение по рядка фильтра дает во зм о жно сть
у величиватькру тизну среза А ЧХ .
       П у сть x(i,j) – исхо дно е изо бражение, y(i,j) – изо бражение, по лу чаю щ ееся
в резу льтате фильтрации, a(m,n) – м атрица, задаю щ ая дву м ерны й фильтр и
им ею щ ая разм еры М по го ризо нтали и N по вертикали, причем M и N до лжны
бы ть нечетны м и числам и. Д ей ствие дву м ерно го нереку рсивно го фильтра
м о жет бы тьо писано следу ю щ ей фо рм у ло й
                           M −1 N −1
           y ( i, j ) =    ∑ ∑ a(m, n) x[i + m − ( M − 1) / 2, j + n − ( N − 1) / 2] ,
                           m =0 n =0
                                                                                                      (5.2)
где i – но м ер стро ки; j – но м ер элем ента в стро ке.
       К ак видно из это й фо рм у лы , кажды й элем ент вы хо дно го изо бражения
представляется су м м о й элем енто в вхо дно го изо бражения, у м но женны х на
заданны е в м атрице фильтра ко эффициенты . Число у читы ваем ы х со седних
элем енто в вхо дно го изо бражения о пределяется разм еро м м атрицы фильтра.

                       1,0
           а)

                       0,5


                           0


                 - 0,5

                               0          0,1           0,2                         0,4         0,5
                                                                        0,3
                   1,5

                    1,0

           б)
                    0,5



                       0
                               0
                                         0,1        0,2             0,3             0,4         0,5




                 1,0

         в)
                0,5


                   0

                               0        0,1
                                       0,1        0,2             0,3         0,4         0,5


                                   Рис.5.4. А ЧХ нереку рсивно го Ф Н Ч (а), реку рсивно го
                                    Ф Н Ч (б) и реку рсивно го режекто рно го фильтра (в)

Страницы