Цифровая обработка ТВ сигналов. Часть 2. Бобрешов А.М - 8 стр.

                                          8


       П ро стей шие дву м ерны е фильтры им ею т м атрицу 3х3. Н иже приведено
неско лько прим еро в фильтро в тако го типа [1,2].
       П ро странственно -часто тная характеристика (дву м ерны й анало г А ЧХ ) для
таких фильтро в в слу чае, ко гда м атрица фильтра сим м етрична как
о тно сительно среднего сто лбца и средней стро ки, так и о тно сительно о бо их
главны х диаго налей , рассчиты вается по фо рм у ле
    H ( µ ,ν ) = a 0 + 2a1 (cos µ + cosν ) + 2a 2 [cos(µ + ν )],            (5.3)
где а0 – число в центрально й ячей ке м атрицы фильтра; а1 – числа в средних
ячей ках верхних и нижних стро к и бо ко вы х сто лбцо в, а2 – числа в у гло вы х
ячей ках. К ро м е то го ,
                           μ = 2πfx , ν= 2πfy ,
fx и fy – про странственны е часто ты по ко о рдинатам x и y.
         П ервы й фильтр (рис.5.4а) является фильтро м низких про странственны х
часто т. Значение ярко сти каждо го элем ента вы хо дно го изо бражения
о пределяется пу тем у среднения значений ярко сти ближай ших к нем у со седних
элем енто в исхо дно го изо бражения. Су м м а всех ко эффициенто в м атрицы равна
1, что нео бхо дим о для со хранения среднего значения ярко сти изо бражения при
фильтрации. П ро странственно -часто тная характеристика это го фильтра
по казана на рис. 5.5,а. П ро странственны е часто ты fx и fy     изм еряю тся в до лях
про странственно й часто ты дискретизации (т.е. величины , о братно й рассто янию
м ежду со седним и о тсчетам и) по со о тветству ю щ ей ко о рдинате, и каждая из них
изм еняется в диапазо не о т 0 до 0,5.
         Т ако й фильтр у м еньшает зам етно сть шу м а на изо бражении, но при это м
сглаживаю тся резкие перепады ярко сти, у ху дшается передача границ о бъекто в,
м о гу т про падатьм елкие детали изо бражения.
         В то ро й фильтр рис.5.4, б) является фильтро м вы со ких про странственны х
часто т. Значения со седних элем енто в вы читаю тся из центрально го элем ента
изо бражения. Су м м а всех ко эффициенто в равна 1. В резу льтате фильтрации
по дчеркиваю тся границы о бъекто в, по вы шается резко сть изо бражения, но
о дно врем енно       стано вится зам етны м     шу м . П ро странственно -часто тная
характеристика это го фильтра по казана на рис. 5.5,б.
         Т ретий фильтр (рис.5.4,в) о тно сится к так назы ваем ы м о перато рам
Л апласа. Су м м а ко эффициенто в в о тличие о т преды ду щ их фильтро в равна 0,
вследствие чего средний у ро вень ярко сти изо бражения при фильтрации не
со храняется. Н азначение фильтро в, реализу ю щ их о перато р Л апласа, –
вы делить то лько границы о бъекто в, т.е. линии, по ко то ры м про исхо дит резко е
изм енение ярко сти. О бласти спо сто янно й или м едленно м еняю щ ей ся ярко стью
тако й фильтр прео бразу ет в тем ны е у частки изо бражения.
         Д ву м ерная фильтрация широ ко испо льзу ется при о брабо тке изо бражений
на ко м пью тере. П ри это м о тдельны й кадр Т В изо бражения или изо бражение,
по лу ченно е каким -либо дру гим спо со бо м , вво дится в ко м пью тер и
по двергается фильтрации с целью сглаживания шу м о в, вы деления границ
о бъекто в, по вы шения четко сти и т.д. Д ву м ерная фильтрация в реально м
врем ени со ско ро стью Т В развертки часто реализу ется с по м о щ ью