Основы химической метрологии и хемометрики. Ч.1. Бобрешова О.В - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 5. Функции плотности вероятности t-распределения Стьюдента:
f
1
< f
2
< f
3
,
∞
→
3
f
Кроме того, t-критерий Стьюдента используют для проверки
однородности результатов измерения. Минимальное и максимальное
значения x
кр
являются грубыми промахами, если параметр
τ
,
рассчитанный по формуле (23), превышает табличный
τ
кр
для принятой
доверительной вероятности p и числе
степени свободы f = n – 1.
τ
кр
x
x
S
−
=
. (23)
Основы дисперсионного анализа. Сравнение дисперсий. Сравнение
средних значений двух выборочных совокупностей
В практике химического анализа часто возникает необходимость срав-
нения результатов исследования некого объекта, полученных в разных
лабораториях разными аналитиками на разных приборах и т. д. Такая не-
обходимость обусловлена оценкой воспроизводимости и однородности ре-
зультатов анализа. Если различие дисперсий и средних для выборочных
совокупностей полученных результатов носит случайный характер, то ре-
зультаты можно считать равноточными и использовать для совместной
статистической обработки. То есть такие выборки можно считать принад-
лежащими одной генеральной совокупности.
Существует несколько критериев сравнения выборочных дисперсий.
1. F-критерий Фишера применяют для сравнения двух независимых
нормально распределенных выборочных совокупностей. Выборочные дис-
персии , различаются значимо, если частное / превышает таб-
личный F
2
1
S
2
2
S
2
1
S
2
2
S
кр
критерий Фишера для принятой доверительной вероятности p
и чисел степеней свободы f
1
= n
1
– 1, f
2
= n
2
– 1.
2. Критерий Бартлета применяют для сравнения k независимых нор-
мально распределенных выборочных совокупностей объемом с диспер-
сиями и числом степеней свободы f
6
i
n ≥
2
i
S
i
= n
i
– 1. Выборочные дисперсии разли-
чаются значимо, если частное B/C, рассчитанное по формулам (24)–(25), пре-
13
         Рис. 5. Функции плотности вероятности t-распределения Стьюдента:
                                 f1 < f2 < f3 , f 3 → ∞

    Кроме того, t-критерий Стьюдента используют для проверки
однородности результатов измерения. Минимальное и максимальное
значения xкр являются грубыми промахами, если параметр τ ,
рассчитанный по формуле (23), превышает табличный τ кр для принятой
доверительной вероятности p и числе степени свободы f = n – 1.
                                    xкр − x
                                τ=          .                   (23)
                                       S

 Основы дисперсионного анализа. Сравнение дисперсий. Сравнение
       средних значений двух выборочных совокупностей

    В практике химического анализа часто возникает необходимость срав-
нения результатов исследования некого объекта, полученных в разных
лабораториях разными аналитиками на разных приборах и т. д. Такая не-
обходимость обусловлена оценкой воспроизводимости и однородности ре-
зультатов анализа. Если различие дисперсий и средних для выборочных
совокупностей полученных результатов носит случайный характер, то ре-
зультаты можно считать равноточными и использовать для совместной
статистической обработки. То есть такие выборки можно считать принад-
лежащими одной генеральной совокупности.
    Существует несколько критериев сравнения выборочных дисперсий.
    1. F-критерий Фишера применяют для сравнения двух независимых
нормально распределенных выборочных совокупностей. Выборочные дис-
персии S12 , S 22 различаются значимо, если частное S12 / S 22 превышает таб-
личный Fкр критерий Фишера для принятой доверительной вероятности p
и чисел степеней свободы f1 = n1 – 1, f2 = n2 – 1.
    2. Критерий Бартлета применяют для сравнения k независимых нор-
мально распределенных выборочных совокупностей объемом ni ≥ 6 с диспер-
сиями S i2 и числом степеней свободы fi = ni – 1. Выборочные дисперсии разли-
чаются значимо, если частное B/C, рассчитанное по формулам (24)–(25), пре-
                                     13

Страницы