Основы химической метрологии и хемометрики. Ч.1. Бобрешова О.В - 7 стр.

цели. Объем эксперимента должен быть выбран таким образом, чтобы уве-
личивать экспериментальную точность.
    Эксперимент должен быть беспристрастным, поскольку статистически
правильные результаты, экспериментальные ошибки и доверительные ин-
тервалы не могут быть вычисленными в результате пристрастного опыта.


  Случайные величины. Законы распределения случайных величин

    Любой результат химического анализа есть случайная величина. Слу-
чайная величина – переменная, принимающая различные значения в зависи-
мости от случая. Случайная величина – это не число, это функция случая.
    Чтобы охарактеризовать случайную величину, необходимо, во-
первых, задать набор ее допустимых значений; во-вторых, задать вероят-
ность отдельных значений, т. е. закон распределения случайной величины.
    Дискретная случайная величина может принимать только некоторые
изолированные значения из конечного или бесконечного промежутка зна-
чений.
    Непрерывная случайная величина принимает все значения из данного
конечного или бесконечного промежутка.
    Все возможные значения случайной величины образуют генеральную
совокупность. Конечное число n значений из генеральной совокупности –
выборочная совокупность, n – объем выборки. Очевидно, что любой набор
результатов химического анализа есть выборочная совокупность. Гене-
ральную совокупность результатов химического анализа можно предста-
вить как все мыслимые результаты, которые могли бы быть получены при
анализе данного объекта разными аналитиками разными методами на раз-
ных приборах и т. д.
    Для задания соответствия между возможными значениями случайной
величины и их вероятностями используют функции распределения. Инте-
гральная функция распределения F(x) есть вероятность того, что случайная
величина x принимает любые значения, меньшие некоторой заданной ве-
личины a:
                              Р(x ≤ a) = F(x) .                         (1)
    Дифференциальная функция распределения φ(x) – функция плотности
вероятности – есть производная интегральной функции.
    Результаты химического анализа принято характеризовать с помощью
двух статистических критериев: ширины доверительного интервала, кото-
рому они принадлежат, и доверительной вероятности того, что они
принадлежат данному интервалу. Вероятность попадания случайной
величины x в доверительный интервал [а;b] равна площади, ограниченной
функцией φ(x) и осями x = а, x = b (рис. 1). Аналитически доверительная
вероятность определяется интегралом:
                                    7