Информатика. Ч. II. Боброва Л.В - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

строго меньше единицы. Кроме того, если сумма элементов каждого из
столбцов неотрицательной квадратной матрицы
А положительна и
строго меньше единицы, то все главные миноры матрицы
(Е-А)
положительны и строго меньше единицы.
Суммы элементов каждого столбца матрицы
А соответственно
равны:
7,05,002,0
9,03,05,01,0
667,0025,0417,0
=++
=++
=
+
+
Следовательно, в силу вышесказанного, матрица А продуктивна,
выражение (12) имеет смысл и вектор Y неотрицателен. Следовательно,
для нахождения плана выпуска продукции Х можно воспользоваться
формулой (12).
2.2.4. Вычисление матриц Е-А
Вычислим матрицу (Е-А):
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−−
=
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−
−−−
−−−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=−
5,03,00
05,025,0
2,01,0583,0
5,01002,00
3,005,011
,00
0025,0004171
5,002,0
3,05,01,0
025,0417,0
110
010
001
)(
АЕ
2.2.5. Вычисление обратной матрицы (Е-А)
-1
Известно, что матрица В
-1
называется обратной по отношению к
квадратной матрице
В, если произведение В*В
-1
=Е (Е - единичная
матрица).
Для вычисления обратной матрицы воспользуемся формулой:
[
]
T
ij
BВ
B det
1
1
=
−
,
(13)
Здесь
[B
ij
] – матрица, полученная из элементов B
ij
, а B
ij
-
алгебраические дополнения элементов
i j матрицы.
B
ij
=(-1)
i+j
M
ij,
(14)

Страницы