Информатика в управлении и экономике. Боброва Л.В - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

123
строго меньше единицы.
Суммы элементов каждого столбца матрицы А соответственно равны:
.7,05,002,0
;9,03,05,01,0
;667,0025,0417,0
=++
=++
=
++
Следовательно, в силу вышесказанного, матрица А продуктивна, выражение
(10.5) имеет смысл и вектор Y неотрицателен. Следовательно, для нахождения
плана выпуска продукции Х можно воспользоваться формулой (10.5).
Вычисление матрицы Е-А
Вычислим матрицу (Е-А):
.
5,03,00
05,025,0
2,01,0583,0
5,013,000
0
005,0125,00
2,001,0004171
5,03,00
05,025,0
2,01,0417,0
100
010
001
)(
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−−
=
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−
−−−
−−−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=−
АЕ
Вычисление обратной матрицы (Е-А)
-1
Известно, что матрица В
-1
называется обратной по отношению к квадратной
матрице В, если произведение В*В
-1
=Е (Е - единичная матрица).
Для вычисления обратной матрицы воспользуемся формулой:
[
]
T
ij
BВ
B det
1
1
=
−
. (10.6)
Здесь [B
ij
] – матрица, полученная из элементов B
ij
, а B
ij
- алгебраические
дополнения элементов i j матрицы.
B
ij
=(-1)
i+j
M
ij,
(10.7)
где M
i
- минор элемента B
ij
(минор – это такой определитель, который
получается из матрицы вычеркиванием строки и столбца, на пересечении
которых стоит данный элемент).
Вычислим значения алгебраических дополнений элементов матрицы (Е-А).
Обозначим для простоты описания вычислений Е-А=В:
25,0
5,03,0
05,0
)1(
11
11
=
−
=
−
+
В
;
125,0
5,00
025,0
)1(
21
12
=
−
=
−
+
В
;

Страницы