Составители:
129
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
**
;
b
S
a
S
, приравнять их к нулю и решить полученную систему уравнений.
Получим
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∑
−
∑
∑∑
−
∑
=
∑
−
∑
=
==
===
==
2
11
2
111
1
*
1
11
111
*
11
*
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
x
n
x
n
y
n
x
n
yx
n
b
x
n
by
n
a
. (10.12)
Имея уравнение у*=a* +b*
x и подставляя в него значения х за будущий
период, можно осуществить прогнозирование.
Пример 2
Измерялась зависимость между затратами автохозяйства и числом
работающих автомобилей (табл. 10.4).
Таблица 10.4
Число автомобилей
х
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Затраты
у
3 4 6 6,5 7 8,5 9 10 12 13
Требуется провести аппроксимацию этой зависимости методом наименьших
квадратов. Построить линию регрессии. Определить затраты для 12 автомобилей.
Решение
Рассчитаем параметры системы уравнений (10.12) согласно табл. 10.4.
∑
=
10
1i
i
x
=1+2+3+…+10=55;
∑
=
=⋅=
n
i
i
x
n
1
5,555
10
11
;
∑
=
10
1i
i
y =3+4+6+…+13=79;
∑
=
=⋅=
n
i
i
x
n
1
9,779
10
11
;
25,305,5
1
2
2
1
==
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∑
=
n
i
i
x
n
;
38510...21
222
1
2
=+++=
∑
=
n
i
i
x
;
5,38
1
1
2
=
∑
=
n
i
i
x
n
;
5221310...4231
1
=⋅++⋅+⋅=⋅
∑
=
n
i
i
i
yx ;
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 128
- 129
- 130
- 131
- 132
- …
- следующая ›
- последняя »
