Математические методы принятия решений. Бодров В.И - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В следующим примере предположим, что определение субъективной оценки С (см. рис. 1) поруча-
ется одному эксперту Э, который базируется при определении оценки на информации, полученной из
двух независимых источников A и B.
Эксперт выдает оценку С только в том случае, когда оба источника дают одинаковую информацию.
Будем считать, что каждый источник информации обеспечивает возможность правильной оценки
проблемы с вероятностью, равной 0,7. Эта вероятность обусловлена компетентностью эксперта и его
информированностью о характере поставленной перед ним задачи.
Ограниченность компетентности и информированности, свойственная любому человеку, обуслав-
ливает возможность ошибки эксперта. Предположим, что он может ошибиться один раз из двухсот. То-
гда вероятность правильного определения им субъективной оценки, обусловленная приведенными вы-
ше факторами, равна 0,995.
A
B
Э
C
Рис. 1 Схема определения
субъективной оценки при
двух независимых источниках
информации и одном эксперте:
A и B – независимые источники
информации;
Э – эксперт; С – субъективная
оценка
Отсюда общая вероятность правильности субъективной оценки, данной экспертом равна
P
1
= 0,7 · 0,7 · 0,995 = 0,487 ,
а вероятность выдачи им ошибочной оценки
P
2
= 1 – 0,487 = 0,513.
Таким образом, следующими важными факторами, определяющими правильность субъективной
оценки, являются компетентность и информированность эксперта.
Следующий пример отличается от предыдущего только тем, что в нем определение оценки поруча-
ется четырем экспертам.
В данном случае для руководства действиями экспертов назначается лицо а (см. рис. 2), которое
принимает решение С, соответствующее решениям экспертов в случае их единогласия.
Простота функций руководителя позволяет считать, что вероятность его ошибки равна нулю. В
этом случае вероятность получения ошибочной оценки (на основе одновременного принятия ошибоч-
ной оценки всеми экспертами) определяется как
()
[]
.10149995,03,011
6
4
2
2
−
⋅≈⋅−−=P
Очевидно, что увеличение числа экспертов редко снижает вероятность принятия ошибочного реше-
ния и, следовательно, увеличение числа экспертов, придающее оценке статический характер и допус-
кающее ее усреднение является важным фактором, определяющим правильность субъективной оценки.
Таким образом лингвистическую модель определения субъективных оценок можно представить в виде
(
)
,PDCBA →
∧
∧
∧

Страницы